HSC 2026 উচ্চতর গণিত ২য় পত্র MCQ সমাধান (সকল বোর্ড)

Join Telegram for More Books

(toc)

HSC 2026 - উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (সকল বোর্ড) MCQ সমাধান

বিষয় কোড: ২৬৬ | সেট: ক

---

সুপ্রিয় এইচএসসি ২০২৬ ব্যাচের শিক্ষার্থীরা,

আশা করি তোমাদের পরীক্ষা চমৎকার হয়েছে! পরীক্ষা শেষে বহুনির্বাচনি বা এমসিকিউ (MCQ) অংশের সঠিক উত্তর মেলানো নিয়ে তোমাদের মনে যে উদ্বেগ থাকে, তা দূর করতেই আমাদের আজকের এই আয়োজন। তোমাদের সুবিধার্থে উচ্চতর গণিত ২য় পত্র (সকল বোর্ড) এর এমসিকিউ প্রশ্নগুলোর একটি নির্ভুল সমাধান নিচে গুছিয়ে দেওয়া হলো।

তোমরা খুব সহজেই পরীক্ষার হলে দাগানো উত্তরের সাথে এখানকার সঠিক উত্তরগুলো মিলিয়ে নিতে পারো। প্রতিটি প্রশ্নের সঠিক উত্তর লাল রঙে এবং [সঠিক উত্তর] লিখে চিহ্নিত করা হয়েছে, যাতে বুঝতে কোনো অসুবিধা না হয়। চলো তাহলে সমাধানটি দেখে নেওয়া যাক এবং নিজেদের প্রাপ্ত নম্বর সম্পর্কে নিশ্চিত হওয়া যাক!

১। |3 - 2x| ≤ 1 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
(ক) 2 ≤ x ≤ 1
(খ) 1 ≤ x ≤ 2 [সঠিক উত্তর]
(গ) x ≤ 1 অথবা x ≥ 2
(ঘ) 1 < x ≤ 2

২। S = {x ∈ ℝ : -2 ≤ 3 - x ≤ 8} হলে—
i. S = {x ∈ ℝ : x ∈ [-5, 5]}
ii. |x| ≥ 5
iii. Sup(S) = 5
নিচের কোনটি সঠিক?
(ক) i ও ii
(খ) i ও iii [সঠিক উত্তর]
(গ) ii ও iii
(ঘ) i, ii ও iii

৩। 1 / (i - 1) এর মুখ্য আর্গুমেন্ট কোনটি?
(ক) -3π/4 [সঠিক উত্তর]
(খ) π/4
(গ) 3π/4
(ঘ) 5π/4

উদ্দীপক (৪ ও ৫ নম্বর প্রশ্নের জন্য):
উদ্দেশ্য ফাংশন: Z = x + 2y
শর্তসমূহ: x + y ≤ 4; x ≥ 2; x, y ≥ 0

৪। উল্লিখিত শর্তাধীনে সমাধান অঞ্চলটি—
(ক) আয়তাকার
(খ) বর্গাকার
(গ) ত্রিভুজাকার [সঠিক উত্তর]
(ঘ) ট্রাপিজিয়ামাকার

৫। Z এর সর্বোচ্চ মান কত?
(ক) 2
(খ) 4
(গ) 8
(ঘ) 12
(বিঃদ্রঃ উদ্দীপকের শর্তমতে সঠিক উত্তর হবে 6, যা অপশনে দেওয়া নেই।)

৬। Z = x + iy হলে, |2z + 1| = |3z + 2| সমীকরণ দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথ কোনটি?
(ক) বৃত্ত [সঠিক উত্তর]
(খ) উপবৃত্ত
(গ) অধিবৃত্ত
(ঘ) সরলরেখা

৭। 2x³ - 3x - 5 = 0 সমীকরণের মূলগুলি α, β, γ হলে, 1/α + 1/β + 1/γ এর মান কত?
(ক) 3/5
(খ) -3/5 [সঠিক উত্তর]
(গ) 3/2
(ঘ) -3/2

৮। P(M) = 3/4 ও P(N) = 1/3, M ও N স্বাধীন হলে, P(M ∩ N) = ?
(ক) 1/4 [সঠিক উত্তর]
(খ) 4/9
(গ) 5/12
(ঘ) 12/13

উদ্দীপক (৯ ও ১০ নম্বর প্রশ্নের জন্য):
f(x) = 1 + 4x - 3x²

৯। f(x) এর গরিষ্ঠমান কত?
(ক) 7/3 [সঠিক উত্তর]
(খ) 4/3
(গ) -7/3
(ঘ) -4/3

১০। f(x) = 0 সমীকরণের মূল দুইটি α, β হলে -α, -β মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?
(ক) 3x² + 4x - 1 = 0 [সঠিক উত্তর]
(খ) 3x² + 4x + 1 = 0
(গ) 3x² - 4x - 1 = 0
(ঘ) 3x² - 4x + 1 = 0

১১। (x² + 2 + 1/x²)⁸ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদটির মান কত?
(ক) ⁸C₄
(খ) ⁸C₅
(গ) ¹⁶C₈ [সঠিক উত্তর]
(ঘ) ¹⁶C₉

১২। (1 - 3x)^-1 এর বিস্তৃতিতে xⁿ এর সহগ কোনটি?
(ক) (-3)ⁿ
(খ) (-1)ⁿ
(গ) 3ⁿ [সঠিক উত্তর]
(ঘ) 1

১৩। কোনো অধিবৃত্তের অসীম তটের সমীকরণ y = ± (2/3)x হলে, অধিবৃত্তটির সমীকরণ নিম্নের কোনটি?
(ক) x²/9 - y²/4 = 1 [সঠিক উত্তর]
(খ) x²/4 - y²/9 = 1
(গ) y²/3 - x²/2 = 1
(ঘ) y²/2 - x²/3 = 1

১৪। (x - 1)² = -y পরাবৃত্তের লেখচিত্র কোনটি?
(ক) শীর্ষ (0, y>0) এবং উপরের দিকে খোলা
(খ) শীর্ষ (1, 0) এবং নিচের দিকে খোলা [সঠিক উত্তর]
(গ) শীর্ষ (x<0, 0) এবং উপরের দিকে খোলা
(ঘ) শীর্ষ (x<0, 0) এবং নিচের দিকে খোলা

১৫। x² + 4y + 2x - 8 = 0 পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু—
(ক) (-1, 9/4) [সঠিক উত্তর]
(খ) (1, -9/4)
(গ) (-1, -5/4)
(ঘ) (1, -5/4)

১৬। কোনো উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব উপবৃত্তটির বৃহৎ অক্ষের অর্ধেক হলে, উৎকেন্দ্রিকতা কত?
(ক) 1/2
(খ) 1/√2 [সঠিক উত্তর]
(গ) √3/2
(ঘ) √3

১৭। ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ 2cosθ = √3 এর সমাধান কোনটি?
(ক) θ = nπ + π/6, n ∈ ℤ
(খ) θ = nπ + π/3, n ∈ ℤ
(গ) θ = 2nπ ± π/6, n ∈ ℤ [সঠিক উত্তর]
(ঘ) θ = 2nπ ± π/3, n ∈ ℤ

১৮। sin(cot^-1(cos(tan^-1 x))) = ?
(ক) x / √(1 + x²)
(খ) 1 / √(1 + x²)
(গ) 1 / √(2 + x²)
(ঘ) √((1 + x²) / (2 + x²)) [সঠিক উত্তর]

উদ্দীপক (১৯ ও ২০ নম্বর প্রশ্নের জন্য):
20 N ও 10 N মানের বলদ্বয় একটি বিন্দুতে পরস্পর 120° কোণে ক্রিয়াশীল।

১৯। বলদ্বয়ের লব্ধির মান—
(ক) 600 N
(খ) 300 N
(গ) 10√3 N [সঠিক উত্তর]
(ঘ) 10√6 N

২০। লব্ধি বলের ক্রিয়ারেখা বৃহত্তর বলটির সাথে কত কোণে অবস্থান করে?
(ক) 90°
(খ) 60°
(গ) 45°
(ঘ) 30° [সঠিক উত্তর]

উদ্দীপক (২১ নম্বর প্রশ্নের জন্য):
একটি প্রক্ষেপকের আদিবেগ u = 10 ms^-1 এবং নিক্ষেপণ কোণ 30°।

২১। প্রক্ষেপকটির—
i. আনুভূমিক পাল্লা = 50/g m
ii. সর্বাধিক উচ্চতা = 25/2g m
iii. উড্ডয়নকাল = 10/g sec
নিচের কোনটি সঠিক?
(ক) i ও ii
(খ) i ও iii
(গ) ii ও iii [সঠিক উত্তর]
(ঘ) i, ii ও iii

২২। একটি প্রক্ষেপকের সর্বাধিক আনুভূমিক পাল্লা 200 m হলে তার সর্বাধিক উচ্চতা কত মিটার?
(ক) 5
(খ) 50 [সঠিক উত্তর]
(গ) 75
(ঘ) 100

২৩। একটি ছক্কা পরপর তিনবার নিক্ষেপ করা হলো। প্রতিবারই 6 ওঠার সম্ভাবনা কত?
(ক) 1/216 [সঠিক উত্তর]
(খ) 1/18
(গ) 1/6
(ঘ) 1/2

২৪। 2, 3, 4, 7 সংখ্যাগুলোর গড় ব্যবধান কত?
(ক) 0
(খ) 2/3
(গ) 3/2 [সঠিক উত্তর]
(ঘ) 4

২৫। বাস্তব সংখ্যার স্বীকার্যের ক্ষেত্রে কোনটি সংযোজন বিধি (Associative Law)?
(ক) 4 + 5 = 5 + 4
(খ) 4 + (5 + 6) = (4 + 5) + 6 [সঠিক উত্তর]
(গ) 4 + 0 = 4
(ঘ) 2(3 + 4) = 2 ċ 3 + 2 ċ 4

আপনার প্রশ্ন-পরামর্শ কিংবা অনুরোধ জানাতে...

WhatsApp Channel Join Now!

Telegram Group Join Now!

Facebook Group Join Now!